2cosx+cos2x=2sinx ребят как это решить?ну

2cosx+cos2x=2sinx ребят как это решить?нужна...

2cosx+cos2x=2sinx ребят как это решить?нужна помощь серьёзно....

Чтобы отвечать на вопросы, необходимо зарегистрироваться или авторизоваться.
Мегамозг
17 Апреля 2016

2cosx+cos2x=2sinx


2cosx+(2cos^2x-1)-2sinx=0


2cosx+2cos^2x-(sin^2x+cos^2x)-2sinx=0


2cosx+2cos^2x-sin^2x-cos^2x-2sinx=0
cos^2x+2cosx-sin^2x-2sinx=0


Произведём группировку


cos^2x-sin^2x+2cosx-2sinx=0


(cosx+sinx)(cosx-sinx)+2(cosx-sinx)=0


выносим общий множ. за скобки


(cosx-sinx)(cosx+sinx+2)=0


решаем по отдельности каждое ур-ие


 


1) cosx-sinx=0   /:cosx≠0


1-tgx=0


tgx=1


x=pi/4+pik, k ∈Z


 


2) cosx+sinx= - 2


√2(1/√2*cosx+1/√2*sinx)= - 2


sin(pi/4)cosx+cos(pi/4)*sinx= -2/√2


sin(pi/4+x)=-√2


-√2=1,41


нет реш. , т.к. x∈[-1;1]


 


ОТВЕТ:


pi/4+pik, k ∈Z


 

...