помогите решить плз

помогите решить плз...


    помогите решить плз

Чтобы отвечать на вопросы, необходимо зарегистрироваться или авторизоваться.
Мегамозг
13 Марта 2016

    Алгебра 8 класс Контрольная работа №6 Вариант 1

    1. определить число корней уравнения

    Квадратное уравнение с вещественными коэффициентами может иметь от 0 до 2 вещественных корней в зависимости от значения дискриминанта D = b2 - 4ac

    при D = 0 корень один (в некоторых контекстах говорят также о двух равных или совпадающих корнях) , кратности 2: x=-b/2a
    при D < 0 вещественных корней нет.
    а) в первом уравнении дискриминант равен 0:
    144 - 4*9*4 = 0,
    значит оно имеет только один корень равный -12/18 = -2/3

    б) Во втором уравнении 2x^2+3x-11=0
    дискриминант равен 9+4*2*11 = 9+88 = 97, значит оно имеет два корня

    2. решить уравнение

    а) x^2-14x+33=0
    D=14^2-4*33+196-132=64
    x1= 14+8/2=11
    x2=14-8/2=3

    б) -3x^2+10x-3=0
    D=100-4*(-3)*(-3)=64
    x1=-10+8/2=-1
    x2=-18/2=-9

    в) x^4-10x^2+9=0
    t=x^2
    t^2-10t+9
    D=100-36=64
    t1=10+8/2=9
    t2=10-8/2=1
    x^2=9
    x=3
    x^2=1
    x=1

    3. Одна сторона прямоугольника на 9 см больше другой.Найдите сторон прямоугольника если его площадь равна 112см2

    1 сторона - ? см
    2 сторона - ?, на 9 см больше
    S=112 cм^2
    Пусть  х см первая ст орона, тогда вторая сторона х+9. S=a*b
    х*(х+9)=112
    х^2+9х-112=0
    D=81-4*(-112)=81+448=529
    x1=(-9+23)/2=14/2=7
    x2=(-9-23)/2=-32/2=-16
    Сторона прямоугольника должна быть числом положительны. Следовательно число 7 является решением задачи.
    7 см первая сторона, 16 см вторая сторона.
    Ответ 7 и 16 

    4. 10/ 25-x^2 - 1/ 5+x - x/ x - 5 = 0
    Ограничения
    25-x^2 не =0
    5+х не =0
    х-5 не =0
    х не может быть равен 5 и -5

    решение:
    10/(25-х^2)=1/(5+x)+x/(x-5)
    10/(25-x^2)=(5-x+5х+x^2)/(5+x)(x-5)
    10/(25-x^2)=(x^2+4x+5)/(x^2-25)
    10/(25-x^2)=-(x^2+4x+5)/(25-x^2) *(25-x^2)
    10=х^2+4x+5
    x^2+4x-5=0

    D=16-4*(-5)=36
    √D=6
    x1=(-4+6)/2=-1
    х2=(-4-6)/2=-5 не подходит по ограничениям!

    Проверка
    10/(25-1)-1/(5-1)+1/(-1-5)= 10/24-1/4-1/6=0

     

    5. При каких значениях параметра p уравнение 4x^2+px+9=0 имеет один корень.

    4x2+px+9=0
    D=p2-4*4*9=p2-144
    уравнение будет иметь один корень при D равном 0
    p2-144=0
    p2=144
    p=12
    p=-12
    Ответ: при р=12 или р=-12 будет один корень уравнения
...