Доказать, что функция y=f(x) являет

Доказать, что функция y=f(x) является...

Доказать, что функция y=f(x) является периодической с периодом 2п, если:

1)y=sin x+1

2)y=cosx/2

3) y=cos(x+2п/3)

Чтобы отвечать на вопросы, необходимо зарегистрироваться или авторизоваться.
Мегамозг
19 Марта 2016

Если значения функции при х и при х +2π одинаковы, то функция периодическая с эти же периодом 2π


1) y=sin x+1


    х₁ = х+2π


у₁ = sin(x + 2π) + 1


у₁ = sinx + 1


доказано, что период функции 2π


 


2) аналогично:


y=cosx/2


х₁ = х+2π


у₁ = cos[(x + 2π) /2]


у₁ = cos[(x/2 + π)]


у₁ = -sin(x/2)


не получилось равенство


Период функции не 2π, а 4π!!


 


3) y=cos(x+2п/3)


х₁ = х+2π


у₁ = cos[(x + 2π) +2π/3]


у₁ = cos(x +2π/3)


доказано, что период функции 2π

...