докажите,что AB- хорда окружности

докажите,что AB- хорда окружности (x-4)^2+(y-1)^2=25,если...

докажите,что AB- хорда окружности (x-4)^2+(y-1)^2=25,если A(0;-2),B(4;6)

Чтобы отвечать на вопросы, необходимо зарегистрироваться или авторизоваться.
Мегамозг
6 Марта 2016

Хорда -это отрезок, соединяющий две точки окружности, значит надо просто доказать, что точки А и В принадлежат нашей окружности. Для этого по-очереди подставляем координаты точек в уравнение окружности и убеждаемся, что левая часть равна правой части:


(x-4)^2+(y-1)^2=25


А(0;-2)


(0-4)^2+(-2-1)^2=25


16+9=25


25=25     Точка А(0;-2) принадлежит окружности


 


В(4;6)


(4-4)^2+(6-1)^2=25


0+5^2=25


25=26=5  Точка В(4;6) принадлежит окружности


 


Следовательно АВ-хорда окружности

...