Докажите, что при любых x и y значе

Докажите, что при любых x...

Докажите, что при любых x и y значение выражения 2(x+y+1)+(x+y)^2 является положительнымчислом

Чтобы отвечать на вопросы, необходимо зарегистрироваться или авторизоваться.
Мегамозг
4 Апреля 2016

предположим противное и найдем значения, при которых не выполняется условие


2(x+y+1)+(x+y)^2<=0


2(x+y+1)<= - (x+y)^2


(x+y+1)<= -(x+y)^2 /2


(x+y)<=-(x+y)^2/2-1


 


x+y=z


 


z<=-z^2/2-1


z^2+2z+2<=0


D=4-8<0


не верно при любых z


то есть исходное выражение положительно при любых z, то есть при любых x и y


 

...