Первый лыжник прошел 30 км на 1/2 ч

Первый лыжник прошел 30...

Первый лыжник прошел 30 км на 1/2 ч быстрее,чем второй 45км, хотя скорость второго была на 3 км/ч больше. За какое время первый
лыжник прошел 30 км?C объяснением

Чтобы отвечать на вопросы, необходимо зарегистрироваться или авторизоваться.
Мегамозг
1 Апреля 2016
Время за которое прошел первый - х ч,
30/х скорост певрого
х+1/2 время второго
45/(х+1/2) скорость второго
так как знаем, что скорост первого на 3 км/ч быстрее составим уравнение
30/х+3=45/(х+1/2)
(30+3х)/х=45/(х+1/2)
(30+3х)(х+1/2)=45х
30х+15+3х²+3/2х-45х=0
3х²-27/2х+15=0

D = (-27/2)2 - 4·3·15 = 94
x1 =( 27/2 - √9/4)/2*3 = 2  ч время первого
x2 = (27/2 + √9/4)/2*3 = 5/2  ч время второго

проверим:
30/2=15 км/ч
45:5/2= 18 км/ч 
18-15=3

...