Помогите, пожалуйста!Пусть Р - су

Помогите, пожалуйста!Пусть Р - сумма...

Помогите, пожалуйста!Пусть Р - сумма квадратов всех четных трехзначных чисел, а Q - сумма квадратов всех нечетных трехзначных чисел. Вычислите Р-Q
Чтобы отвечать на вопросы, необходимо зарегистрироваться или авторизоваться.
Мегамозг
30 Марта 2016
P=100^2+102^2+104^2+...+998^2
Q=101^2+103^2+105^2+...+999^2
P-Q=(100^2-101^2)+(102^2-103^2)+
+(104^2-105^2)+...(998^2-999^2)=
=(100-101)(100+101)+
+(102-103)(102+103)+
+(104-105)(104+105)+...+
+(998-999)(998+999)=
-1(201+205+209+213+...+1997)
В скобках ар. прогрессия с шагом 4 и числом членов:
1+(1997-201)/4=450
Ее сумма равна
(201+1997)*450/2=494550
Ответ:-494550







...