решите уравнение sin4 x=cos^4 x-sin^4 x

решите уравнение sin4 x=cos^4...

решите уравнение

sin4 x=cos^4 x-sin^4 x

Чтобы отвечать на вопросы, необходимо зарегистрироваться или авторизоваться.
Мегамозг
20 Февраля 2016

sin4 x=cosx^{4}-sinx^{4}


sin4x=(cosx^{2}-sinx^{2})(cosx^{2}+sinx^{2})


sin4x=(cosx^{2}-sinx^{2})*1


sin4x=cos2x


sin(2*2x)-cos2x=0


2sin2x*cos2x-cos2x=0


cos2x(2sin2x-1)=0


cos2x=0                                           2sin2x-1=0


2x=+-pi/2 +2pi*n                              2sin2x=1


x=+-pi/4 +pi*n, n принадл.Z             sin2x=1/2


                                                      2x=(-1)^{n}pi/6+pi*n


                                                      x=(-1)^{n}*pi/12+pi*n/2, n принадл.Z


 

...