Составить уравнение касательных

Составить уравнение касательных к графику...

Составить уравнение касательных к графику функции
f(x) = x^3 + x^2, угловые коэффициенты которых равны 8
Чтобы отвечать на вопросы, необходимо зарегистрироваться или авторизоваться.
Мегамозг
21 Марта 2016

    Решение

    Уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x=a находится по формуле:

    y=f(a)+f′(a)⋅(x−a)  (1)

    Сначала найдём производную функции f(x):

    f′(x)=(x3+x2)′= (x3)′+(x2)′= 3⋅x2+2⋅x

    f′(x)=3⋅x2+2⋅x

    Затем найдём значение функции и её производной в точке a

    f(a)=f(8)=576

    f′(a)=f′(8)=208

    Подставим числа a=8;f(a)=576;f′(a)=208 в формулу (1)
    Получим:

    y=576+208⋅(x−8)=208⋅x−1088

    Ответ:

    y=208⋅x−1088
...