сумма двух положительных чисел в

сумма двух положительных чисел в...

сумма двух положительных чисел в 5 раз больше их разности. найдите эти числа. если известно, что разность их квадратов равна 180
Чтобы отвечать на вопросы, необходимо зарегистрироваться или авторизоваться.
Мегамозг
22 Марта 2016

    Пусть х первое число, у второе число. По условию задачи получаем систему уравнений: х+у=5(х-у), х²-у²=180; 5х-5у-х-у=0, х²-у²=180; 4х=6у, х²-у²=180; х=1,5у, х²-у²=180; (1,5у)²-у²=180; 5у²=720, у=±12. у= -12 не удовлетворяет условию задачи. у=12, х=1,5*12=18. Ответ 18 и 12.

    или

     

    5(a-b)=(a+b) a²-b²=180
    (a-b)(a+b)=180
    (a-b)=180/(a+b)
    5*180=(a+b)²
    (a+b)=30
    (a-b)=6
    a=b+6
    2b+6=30
    2b=24
    b=12,тогда a=18
    Ответ: искомые числа 12,18.
...