в треугольнике АВС угол А=60граду

в треугольнике АВС угол А=60градусов....

в треугольнике АВС угол А=60градусов. Радиус окружности, вписанной в этот треугольник, равен 1 см. Найдите расстояние от точки касания окружностии прямой АС до вершины А. Заранее спасибо

Чтобы отвечать на вопросы, необходимо зарегистрироваться или авторизоваться.
Мегамозг
28 Сентября 2017

Треугольник АВС, О -центр, ОН радиус перпендикулярный АВ в точке касания, ОК радиус перпендикулярный АС в точке касания,


четырехугольник АНОК, угол АНО+углуАКО=90, уголА=60, угол НОК = 360-90-90-60=120 


треугольник НОК равнобедренный ОН=ОК=радиусу=1, проводим высоту ОР на НК, угол ОНК=углуОКН=(180-120)/2=30, треугольник ОКР прямоугольный, ОР=1/2 ОК - лежит напротив угла 30, ОР = 1/2=0,5, НР=РК= корень (ОК в квадрате - ОР в квадрате) =


=корень( 1-0,25) = 0,5 х корень3, НК =НР+РК= 2 х 0,5 х корень3 =корень3


треугольник АНК равнобедренный АН=АК как касательные к окружности. проведенные из одной точки, угол АНК=углуАКН = (180-60)/2=60, треугольник АНК равносторонний углы=60, значит АК=АН=НК=корень3


расстояние=корень3


 


 


 


 

...