В треугольнике ABC стороны AB=6, AC=10,

В треугольнике ABC стороны AB=6,...

В треугольнике ABC стороны AB=6, AC=10, медиана AM=7. Найти BC-?, угол BAC-?, площадь треугольникаABC-?

Чтобы отвечать на вопросы, необходимо зарегистрироваться или авторизоваться.
Мегамозг
12 Января
1). Продлим AM за точку M таким образом, чтобы MD было равно AM и полученный четырехугольник ABDC был параллелограммом (он и будет таковым по признаку "если диагонали четырехугольника точкой пересечения делятся пополам, то такой четырехугольник явл-ся параллелограммом").
Для параллелограмма справедливо следующее:
http://tex.z-dn.net/?f=BC%5E%7B2%7D%2BAD%5E%7B2%7D+%3D+2%2A%28AB%5E%7B2%7D%2BAC%5E%7B2%7D%29" id="TexFormula1" onerror="texError(this)" title="BC^{2}+AD^{2} = 2*(AB^{2}+AC^{2})" alt="BC^{2}+AD^{2} = 2*(AB^{2}+AC^{2})" align="absmiddle" class="latex-formula">
http://tex.z-dn.net/?f=BC%5E%7B2%7D%3D2%2A%286%5E%7B2%7D%2B10%5E%7B2%7D%29-%282%2A7%29%5E%7B2%7D+%3D+2%2A136-196+%3D+76" id="TexFormula2" onerror="texError(this)" title="BC^{2}=2*(6^{2}+10^{2})-(2*7)^{2} = 2*136-196 = 76" alt="BC^{2}=2*(6^{2}+10^{2})-(2*7)^{2} = 2*136-196 = 76" align="absmiddle" class="latex-formula">
http://tex.z-dn.net/?f=BC+%3D+%5Csqrt%7B76%7D%3D+2%5Csqrt%7B19%7D" id="TexFormula3" onerror="texError(this)" title="BC = \sqrt{76}= 2\sqrt{19}" alt="BC = \sqrt{76}= 2\sqrt{19}" align="absmiddle" class="latex-formula">.

2). По теореме косинусов для треугольника ABC:
http://tex.z-dn.net/?f=BC%5E%7B2%7D%3DAB%5E%7B2%7D%2BAC%5E%7B2%7D-2%2AAB%2AAC%2Acos+%5Cangle+A" id="TexFormula4" onerror="texError(this)" title="BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}-2*AB*AC*cos \angle A" alt="BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}-2*AB*AC*cos \angle A" align="absmiddle" class="latex-formula">
http://tex.z-dn.net/?f=76%3D36%2B100-2%2A6%2A10%2Acos+%5Cangle+A" id="TexFormula5" onerror="texError(this)" title="76=36+100-2*6*10*cos \angle A" alt="76=36+100-2*6*10*cos \angle A" align="absmiddle" class="latex-formula">
http://tex.z-dn.net/?f=cos+%5Cangle+A+%3D+%5Cfrac%7B136-76%7D%7B2%2A60%7D%3D+%5Cfrac%7B60%7D%7B2%2A60%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D" id="TexFormula6" onerror="texError(this)" title="cos \angle A = \frac{136-76}{2*60}= \frac{60}{2*60}=\frac{1}{2}" alt="cos \angle A = \frac{136-76}{2*60}= \frac{60}{2*60}=\frac{1}{2}" align="absmiddle" class="latex-formula">
http://tex.z-dn.net/?f=%5Cangle+A+%3D+60%5E%7B%5Ccirc%7D" id="TexFormula7" onerror="texError(this)" title="\angle A = 60^{\circ}" alt="\angle A = 60^{\circ}" align="absmiddle" class="latex-formula">

3). http://tex.z-dn.net/?f=S_%7BABC%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2AAB%2AAC%2Asin+%5Cangle+A" id="TexFormula8" onerror="texError(this)" title="S_{ABC}= \frac{1}{2}*AB*AC*sin \angle A" alt="S_{ABC}= \frac{1}{2}*AB*AC*sin \angle A" align="absmiddle" class="latex-formula">
http://tex.z-dn.net/?f=S_%7BABC%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A6%2A10%2Asin+60%5E%7B%5Ccirc%7D+%3D+30%2A%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%3D+15%5Csqrt%7B3%7D" id="TexFormula9" onerror="texError(this)" title="S_{ABC}= \frac{1}{2}*6*10*sin 60^{\circ} = 30*\frac{\sqrt{3}}{2}= 15\sqrt{3}" alt="S_{ABC}= \frac{1}{2}*6*10*sin 60^{\circ} = 30*\frac{\sqrt{3}}{2}= 15\sqrt{3}" align="absmiddle" class="latex-formula">.
...